Kurz gesagt: Das relative Risiko (RR) vergleicht die Erkrankungsrisiken zweier Gruppen und wird aus Kohortenstudien oder RCTs berechnet: RR = [a/(a+b)] / [c/(c+d)]. Die Odds Ratio (OR) vergleicht Chancen und ist das Maß der Fall-Kontroll-Studie: OR = (a·d)/(b·c). Bei seltenen Erkrankungen liegen beide Werte nah beieinander, bei häufigen überschätzt die OR den Effekt.
Biometrie bringt im M2 nur wenige Fragen, aber sie gehören zu den wenigen, die du mit einem festen Rechenweg sicher holst. Die meisten Fehler passieren gar nicht beim Rechnen, sondern davor: falsch beschriftete Tafel, vertauschte Zeilen, das falsche Maß für das Studiendesign. Wenn du bis April 2027 einen Ablauf hast, den du ohne Nachdenken abspulst, sind das geschenkte Punkte.
Wie stellst du die Vierfeldertafel richtig auf?
Halte dich an eine feste Anordnung und ändere sie nie. Bewährt hat sich: Zeilen sind die Exposition (exponiert oben, nicht exponiert unten), Spalten das Ergebnis (erkrankt links, nicht erkrankt rechts).
| Erkrankt | Nicht erkrankt | Summe | |
|---|---|---|---|
| Exponiert | a | b | a + b |
| Nicht exponiert | c | d | c + d |
| Summe | a + c | b + d | n |
Die IMPP-Aufgaben geben die Zahlen oft im Fließtext oder in einer Tabelle, deren Zeilen und Spalten anders angeordnet sind. Übertrage die Werte deshalb zuerst in deine eigene Tafel. Das kostet zwanzig Sekunden und verhindert den häufigsten Fehler überhaupt: b und c zu vertauschen.
Wie berechnest du das relative Risiko?
Das Risiko ist der Anteil der Erkrankten an allen Personen einer Gruppe. Für die Exponierten heißt das a/(a+b), für die Nicht-Exponierten c/(c+d). Das relative Risiko ist der Quotient der beiden.
Ein Beispiel: In einer Kohortenstudie werden 1.000 Raucher und 1.000 Nichtraucher über zehn Jahre beobachtet. 30 Raucher und 10 Nichtraucher erleiden einen Herzinfarkt. Das Risiko der Raucher beträgt 30/1.000 = 3 %, das der Nichtraucher 10/1.000 = 1 %. RR = 3 % / 1 % = 3. Raucher haben in dieser Kohorte also ein dreifach erhöhtes Infarktrisiko.
Interpretation: RR = 1 bedeutet kein Unterschied, RR größer als 1 ein erhöhtes, kleiner als 1 ein vermindertes Risiko. Aus denselben Zahlen bekommst du nebenbei die absolute Risikodifferenz (3 % minus 1 % = 2 Prozentpunkte). Wie es von dort zu NNT und NNH weitergeht, steht in unserem Artikel zu den Risikokennzahlen.
Wichtig für die Zuordnung: Ein Risiko kannst du nur berechnen, wenn die Gruppen nach der Exposition gebildet und dann beobachtet wurden. Das ist bei Kohortenstudien und randomisierten kontrollierten Studien der Fall.
Was ist die Odds Ratio und warum gibt es sie?
Odds sind Chancen, also das Verhältnis von Erkrankten zu Nicht-Erkrankten innerhalb einer Gruppe: a/b bei den Exponierten, c/d bei den Nicht-Exponierten. Die Odds Ratio ist der Quotient: (a/b)/(c/d), umgeformt (a·d)/(b·c). Deshalb heißt sie auch Kreuzproduktverhältnis.
Im Beispiel oben: Odds der Raucher 30/970, Odds der Nichtraucher 10/990. OR = (30 · 990) / (970 · 10) = 29.700 / 9.700 ≈ 3,06. Weil der Infarkt in dieser Kohorte selten ist, liegt die OR fast beim RR.
Die OR braucht man für Fall-Kontroll-Studien. Dort wählt der Untersucher die Anzahl der Fälle und der Kontrollen selbst aus, etwa 200 Patienten mit Lungenkarzinom und 400 Kontrollen. Der Anteil der Erkrankten in der Studie ist damit künstlich festgelegt, ein Risiko lässt sich nicht berechnen. Die Odds der Exposition bei Fällen und Kontrollen sind dagegen aussagekräftig, und mathematisch ergibt sich daraus dieselbe OR wie aus den Odds der Erkrankung.
Probefrage im Prüfungsstil
In einer Fall-Kontroll-Studie werden 100 Patientinnen mit Ovarialkarzinom und 200 Kontrollen befragt. 40 Fälle und 40 Kontrollen geben eine bestimmte Exposition an. Welche Aussage trifft am ehesten zu?
- ADas relative Risiko beträgt 2,0.
- BDie Odds Ratio beträgt 2,67.
- CDie Odds Ratio beträgt 2,0.
- DDas relative Risiko beträgt 2,67.
- EDie Odds Ratio beträgt 0,375.
Lösung zeigen
Wann unterscheiden sich OR und RR deutlich?
Je häufiger das Ereignis, desto weiter entfernt sich die OR vom RR, und zwar immer vom Wert 1 weg. Bei einem schützenden Effekt liegt die OR also unter dem RR, bei einem schädlichen darüber.
Ein Beispiel mit häufigem Ereignis: Von 100 Patienten mit Therapie A haben 60 Nebenwirkungen, von 100 mit Therapie B 30. RR = 0,6/0,3 = 2. OR = (60 · 70)/(40 · 30) = 4.200/1.200 = 3,5. Wer hier die OR als relatives Risiko liest, überschätzt den Effekt deutlich.
Als Faustregel gilt die sogenannte rare disease assumption: Bei seltenen Erkrankungen, oft wird eine Häufigkeit unter etwa 10 % genannt, nähert die OR das RR gut an. Diese Annahme ist der Grund, warum Fall-Kontroll-Studien für seltene Erkrankungen so beliebt sind.
Für das Examen reicht es meist, diese Richtung zu kennen und die Studiendesigns sauber zuzuordnen. Wer die Biometrie systematisch mit Übungsaufgaben aufbauen will, findet im Kurs Biometrie & evidenzbasierte Medizin die Rechenwege von der Testgüte bis zur Überlebenszeitanalyse mit Beispielaufgaben.
Welche Fallen bauen die Prüfungsfragen ein?
- Falsches Maß fürs Design: Eine Antwort bietet ein relatives Risiko aus einer Fall-Kontroll-Studie an. Das ist nicht zulässig, auch wenn die Zahl richtig gerechnet ist.
- Vertauschte Tafel: Die Aufgabe nennt zuerst die Nicht-Exponierten oder stellt Erkrankte in die Zeilen. Wenn du ohne Übertragen rechnest, bekommst du den Kehrwert.
- Kehrwert als Distraktor: Wenn deine Lösung 3 ist und 0,33 als Antwortoption auftaucht, hast du vermutlich richtig gerechnet. Prüfe trotzdem, welche Gruppe im Zähler steht.
- Konfidenzintervall schließt 1 ein: Eine OR von 1,8 mit einem 95-%-Konfidenzintervall von 0,9 bis 3,6 ist statistisch nicht signifikant. Die Interpretation ist dann nicht "erhöhtes Risiko".
- Kausalität: Eine erhöhte OR aus einer Beobachtungsstudie beweist keinen Kausalzusammenhang. Confounding und Bias bleiben mögliche Erklärungen.
Häufige Fragen
Welche Studie liefert ein relatives Risiko, welche eine Odds Ratio?
Kohortenstudien und randomisierte kontrollierte Studien liefern ein relatives Risiko, weil die Gruppen nach Exposition gebildet und dann beobachtet werden. Fall-Kontroll-Studien liefern eine Odds Ratio, weil der Anteil der Erkrankten durch die Auswahl der Fälle festgelegt ist.
Was bedeutet eine Odds Ratio von 1?
Eine OR von 1 bedeutet, dass die Odds der Erkrankung in beiden Gruppen gleich sind. Es gibt dann keinen Zusammenhang zwischen Exposition und Erkrankung.
Kann man die Odds Ratio als relatives Risiko interpretieren?
Nur näherungsweise und nur bei seltenen Erkrankungen. Bei häufigen Ereignissen liegt die OR weiter von 1 entfernt als das RR und überschätzt damit die Stärke des Zusammenhangs.
Wie merke ich mir die Formel der Odds Ratio?
Als Kreuzprodukt: die Diagonale a mal d geteilt durch die Gegendiagonale b mal c. Voraussetzung ist, dass die Tafel immer gleich aufgebaut ist, mit Exponierten oben und Erkrankten links.
Was sagt das Konfidenzintervall bei OR und RR?
Schließt das 95-%-Konfidenzintervall den Wert 1 ein, ist der Unterschied auf dem 5-%-Niveau nicht signifikant. Liegt das gesamte Intervall über oder unter 1, ist der Zusammenhang statistisch signifikant.
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Dieser Artikel dient der Prüfungsvorbereitung. Die Rechenbeispiele sind konstruiert und stellen keine echten Studiendaten dar. Verbindlich sind die Gegenstandskataloge des IMPP und die Lehrinhalte deiner Fakultät.
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